भुजा `l` के एक लकड़ी के गहन (लकड़ी का घनत्व d ) को घनत्व `rho` के एक द्रव में इस प्रकार तैराया जाता है कि उसका ऊपरी और निचला पृष्ठ क्षैतिज रहें। यदि घन को थोड़ा -सा दबाकर छोड़ दिया जाये जो वह आवर्तकाल T से सरल आवर्त गति करता है। तब T का मान है

Options

A. `2pisqrt((ld)/(rhog))`
B. `2pisqrt((lg)/(dg))`
C. `2pisqrt((lg)/((rho-d)g))`
D. `2pisqrt((ld)/(lg))`

Answer

D

Explanation

माना किसी क्षण गहन , साम्य स्थिति से x गहराई पर है , तब घन पर लगने वाला कुल बल
=x गहराई तक डूबे भाग पर लगने वाला उत्प्लावन बल
`F=-rho//^(2)gx`
ऋणात्मक चिन्ह प्रदर्शित करता है कि बल x के विपरीत दिशा में हैं , तब सरल आवर्त गति की समीकरण से
F=-kx ... (ii)
समी (i) व् (ii) से
`k=rhol^(2)g`
`therefore` आवर्तकाल `T=2pisqrt((m)/(k))`
`=2pisqrt((l^(3)d)/(rhol^(2)g))=2pisqrt((ld)/(rhog))`