एक क्षैतिज कमानी से बँधा एक द्रव्यमान M , आयाम `A_(1)` से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब द्रव्यमान M अपनी अवस्था से गुज़र रहा है , तब एक छोटा द्रव्यमान m इसके ऊपर रख दिया जाता है और अब दोनों आयाम `A_(2)` से गति करते हैं। `((A_(1))/(A_(2)))` का अनुपात है

Options

A. `(M)/(M+m)`
B. `(M=m)/(M)`
C. `((M)/(M+m))^((1)/(2))`
D. `((M=m)/(M))^(1//2)`

Answer

D

Explanation

माध्य स्थिति में ,`F_("कुल")=0`
`therefore` रेखीय संवेग संरक्षण के नियम से ,
`Mv_(1)=(M+m)v_(2)`
`Momega_(1)A_(1)=(M+m)omega_(2)A_(2) " " (becausev=omegaA)`
लेकिन `omega_(1)=sqrt((k)/(M))`
तथा `omega_(2)=sqrt((k)/(M+m))`
`thereforeMsqrt((k)/(M))A_(1)=(M+m)sqrt((k)/(M+m))A_(2)`
`(A_(1))/(A_(2))=sqrt((m+M)/(M))`