एक L-C-R परिपथ में एक प्रेरक, संधारित्र तथा एक प्रतिरोध है जो एक बैटरी व दो कुंजियों `S_(1)` व `S_(2)` से चित्रानुसार जुड़े हैं।

समय t = 0 पर संधारित्र की प्लेटों पर आवेशव q है। अब यदि `S_(1)` खुला व `S_(2)` को बन्द कर दिया जाता है। संधारित्र की प्लेटों पर अधिकतम आवेश `q_(0)` है तो सत्य कथन होगा

Options

A. `q=q_(0)cos((t)/(sqrt(LC))+(pi)/(2))`
B. `q=q_(0)cos((t)/(sqrt(LC))-(pi)/(2))`
C. `q=-LC(d^(2)q)/(dt^(2))`
D. `q=-(1)/(sqrt(LC))(d^(2)q)/(dt^(2))`

Answer

C

Explanation

जब `S_(2)` बंद व `S_(1)` खुली है तो आवेश L-C परिपथ में कोणीय आवृत्ति `omega` से दोलन करेगा तथा
`omega=(1)/(sqrt(LC))" "...(i)`
आवेश q का समय t के साथ परिवर्तन इस प्रकार है |
`q=q_(0)cos (omega t+phi)" "...(ii)`
यहाँ `phi ne (pi)/(2)` समी (ii) का t के सापेक्ष अवकलन करने पर
`(d^(2)q)/(dt^(2))=-omega^(2)q_(0)cos (omega t+phi)`
`=-omega^(2)q`
`q=-(1)/(omega^(2))(d^(2)q)/(dt^(2))=-LC(d^(2)q)/(dt^(2))`