माना `R_1` एवं `R_2` त्रिज्याओं, जहां `R_1gtR_2` के दो चालक गोले हैं। यदि दोनों समान विभव पर हो, तथा बड़े गोले का आवेश छोटे गोले से अधिक हो, तो

Options

A. छोटे गोले का आवेश घनत्व, बड़े गोले से कम होता है।
B. छोटे गोले का आवेश घनत्व, बड़े गोले से अधिक होता है।
C. दोनों गोलों का आवेश घनत्व समान होता है।
D. इनमें से कोई नहीं।

Answer

B

Explanation

यहाँ, `V_1=V_2`
या `q_1/(4piepsilon_0R_1) = q_2/(4piepsilon_0R_2)`
`therefore q_1/q_2=R_1/R_2` …(i)
दिया गया है, `R_1 gt R_2`
`therefore q_1 gt q_2`
`therefore` बड़ा गोला, छोटे गोले की अपेक्षा अधिक आवेशित होता है। अब आवेश घनत्व,
`sigma_1=q_1/(4piR_1^2)` एवं `sigma_2=q_2/(4piR_2^2)`
`therefore sigma_2/sigma_1=q_2/q_1 R_1^2/R_2^2`
या `sigma_1/sigma_2=R_2/R_1 R_1^2/R_2^2 =R_1/R_2` [(i) के प्रयोग से ]
चूँकि `R_1 gt R_2` इसलिए `sigma_2 gt sigma_1`
सबसे छोटे गोले का आवेश घनत्व, बड़े गोले के आवेश घनत्व से अधिक होता है।