रेखीय आवेश घनत्व `lambda` का वहन करने वाले किसी अनंत बेलन की त्रिज्या `r_0` है। उस बेलन के लिए समविभव पृष्ठ का समीकरण क्या है?

Options

A. `r=r_o e^(piepsilon_o)[(V(r)+V(r_o)]lambda`
B. `r=r_o e^(2piepsilon_o)[V(r)-V(r_o)]lambda^2`
C. `r=r_o e^(-2piepsilon_o)[V(r)-V(r_o)]//lambda`
D. `r=r_o e^(-2piepsilon_o) [V(r)-V(r_o)]lambda`

Answer

C

Explanation

r त्रिज्या एवं l लम्बाई का गाँउसीय पृष्ठ गाउस के प्रमेय के अनुसार
`oint vecE.vecds=q/epsilon_0 =(lambdal)/epsilon_0`
`E(2pirl)= (lambdal)/epsilon_0` या `E=lambda/(2piepsilon_0r)`…(i)
`therefore V(r)-V(r_0) =- int_(r_0)^(r) vecE.vecdl=lambda/(2piepsilon_0) log_e r_0/r`
दिये गये V(r) के समविभव पृष्ठ के लिए,
`log_e r/r_0= (2piepsilon_0)/lambda [V(r)-V(r_0)]`
`therefore r=r_0 e^(-2piepsilon_0)[V(r)-V(r_0)]//lambda`