किसी चुंबक की लम्बाई इसकी मोटाई एवं चौड़ाई की तुलना में बहुत अधिक है । दोलन चुंबकत्वमापी में इस चुंबक के दोलन का दोलनकाल 2s है। इस चुंबक को लम्बाई के लंबवत तीन बराबर टुकड़ो में तोड़कर तीनो टुकड़ो को एक के ऊपर एक इस प्रकार रखते है की उनके सजातीय ध्रुव साथ-साथ हो। इस संयोजन का दोलनकाल होगा

Options

A. 2s
B. `2//3s`
C. `2 sqrt3s`
D. `2//sqrt3s`

Answer

B

Explanation

प्रारम्भ में चुंबक का दोलनकाल `T=2= 2pi sqrt((I)/(MB))` …(i)
प्रत्येक भाग का जड़त्व आघूर्ण `=(1)/(27)` एवं चुंबकीय आघूर्ण `=(M)/(3)`
`:.` निकाय का जड़त्व आघूर्ण `I_(s) = (I)/(27) xx 3 = (I)/(9)`
निकाय का चुंबकीय आघूर्ण `M_(s) = (M)/(3) xx 3= M`
निकाय का दोलनकाल `T_(s) = 2pi sqrt((I_(s))/(M_(s)B)) prop (1)/(3) xx 2pi sqrt((I)/(MB)) = (T)/(3) = (2)/(3)` sec