V वोल्ट से आवेशित n एक समान बूंदों से निर्मित बूँद का विभव होगा

Options

A. `n^(2//3)V`
B. `n^(1//3)V`
C. `nV`
D. `V//n`

Answer

A

Explanation

माना प्रत्यके छोटी बूंद की त्रिज्या r है और बड़ी बूंद की त्रिज्या R है|
चूँकि आयतन सदैव नियत है|
`therefore (4)/(3)piR^(3)=nxx(4)/(3)pir^(3) rArr R=n^(1//3)r`
प्रत्येक छोटी बूंद की धारिता, `C_(0)=4pi epsilon_(0)r`
प्रत्येक छोटी बूंद का आवेश, `q_(0)=C_(0)V=4pi epsilon_(0)V`
बड़ी बूंद का आवेश, `Q=nq_(0)`
बड़ी बूंद की धारिता, `C=4pi epsilon_(0)R`
बड़ी बूंद का विभव `(Q)/(C )=(nq_(0))/(4pi epsilon_(0)R)`
`=(n(4piepsilon_(0)rv))/(4pi epsilon_(0)R)=nv((r)/(R ))=n((1)/(n^(1//3)))v=n^(2//3)v`