परावैधुतांक K के पदार्थ की स्लैब का पृष्ठ क्षेत्र समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट के क्षेत्र के बराबर है किन्तु प्लेट की मोटाई `((3)/(4))d`, जहाँ प्लेटों के मध्य दूरी d है | संधारित्र की धारिताओं C ( परावैद्युत की उपस्थिति में ) तथा `C_(0)` (परावैद्युत की अनुपस्थिति में ) का अनुपात होगा

Options

A. `(3K)/(K+4)`
B. `(3)/(4)K`
C. `(4K)/(K+3)`
D. `(4)/(3)K`

Answer

C

Explanation

समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता परावैद्युत की अनुपस्थिति में,
`C_(0)=(epsilon_(0)A)/(d)" ...(i)"`
जहां प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A तथा उनके मध्य दूरी d है| समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता, जब t मोटाई तथा K परावैद्युतांक की स्लैब उपस्थित हो,
`C=(epsilon_(0)A)((d-t)+((t)/(K)))=(epsilon_(0)A)/((d-(3)/(4)d)+((3d)/(4K)))`
`C=(epsilon_(0)A)/((d)/(4)+(3d)/(4K))=(4Kepsilon_(0)A)/(4(K+3))" ...(ii)"`
(ii ) को (i ) से भाग करने पर,
`(C )/(C_(0))=(4Kepsilon_(0)A)/(d(K+3))xx(d)/(epsilon_(0)A)=(4K)/(K_3)`.