दो सर्वसम संधारित्रों की धारिता C है | इनमें से एक को `V_(1)` विभव तक तथा दूसरे को `V_(2)` विभव तक आवेशित किया गया है | संधारित्रों के ऋण सिरों को एक साथ जोड़ दिया जाता है | जब धन सिरों को भी जोड़ देंगे तब निकाय की ऊर्जा में हानि होगी

Options

A. `(1)/(4)C(V_(1)^(2)-V_(2)^(2))`
B. `(1)/(4)C(V_(1)^(2)+V_(2)^(2))`
C. `(1)/(4)C(V_(1)-V_(2))^(2)`
D. `(1)/(4)C(V_(1)+V_(2))^(2)`

Answer

C

Explanation

निकाय की प्रारंभिक ऊर्जा
`U_(i)=(1)/(2)CV_(1)^(2)+(1)/(2)CV_(2)^(2)`
संधारित्रों के जोड़े जाने पर उभयनिष्ठ विभव
`V=(CV_(1)+CV_(2))/(2C)=(V_(1)+V_(2))/(2)`
निकाय की अंतिम ऊर्जा
`U_(f)=(1)/(2)(2C)V^(2)=(1)/(2)2C((V_(1)+V_(2))/(2))^(2)=(1)/(4)C(V_(1)+V_(2))^(2)`
ऊर्जा हानि `=U_(i)-U_(f)=(1)/(4)C(V_(1)-V_(2))^(2)`