हाइड्रोजन परमाणु तरंगदैर्ध्य `lambda` का फोटॉन उत्सर्जित करके उत्तेजित अवस्था से मूल अवस्था में आ जाता है | यदि रिडवर्ग नियतांक R हो, तब उत्तेजित अवस्था की मुख्य क्वाण्टम संख्या n है

Options

A. `sqrt((lambdaR)/(lambdaR-1))`
B. `sqrt((lambda)/(lambdaR-1))`
C. `sqrt((lambdaR^(2))/(lambdaR-1))`
D. `sqrt((lambdaR)/(lambda-1))`

Answer

A

Explanation

रिडवर्ग सूत्र के अनुसार,
`(1)/(lambda)=R((1)/(n_(f)^(2))-(1)/(n_(i)^(2)))`
यहाँ, `n_(f)=1, n_(i)=n`
`therefore (1)/(lambda)=R((1)/(1^(2))-(1)/(n^(2))) rArr (1)/(lambda) = R(1-(1)/(n^(2)))`
समीकरण (i ) के दोनों पक्षों `lambda` में का गुणा करने पर,
`1=lambdaR(1-(1)/(n^(2))) rArr (1)/(lambdaR)=1-(1)/(n^(2))`
`rArr (1)/(n^(2))=1-(1)/(lambdaR) rArr (1)/(n^(2))=(lambdaR-1)/(lambdaR) rArr n=sqrt((lambdaR )/(lambdaR-1))`