नाभिक की ओर गतिमान `alpha` कण का संवेग p तथा इसकी निकटतम पहुँच की दूरी r है | यदि `alpha` कण का संवेग 2p हो, तब संगत निकटतम पहुँच की दूरी होगी

Options

A. `(r)/(2)`
B. `2r`
C. `(r)/(8)`
D. `(r)/(4)`

Answer

D

Explanation

निकटतम पहुँच की दूरी r पर
`K=(1)/(4piepsilon_(0))((2e)(Ze))/(r )rArr r=(2Ze^(2))/(4piepsilon_(0)K)`
जहाँ, Ze = नाभिक का आवेश
`2e=alpha-` कण का आवेश
`K=alpha-` कण की गतिज ऊर्जा  
`because K=(p^(2))/(2m)`
`alpha-` कण का संवेग p तथा इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान m है,
`therefore r=(2Ze^(2)2m)/(4pi epsilon_(0)p^(2))" या "r prop (1)/(p^(2))s`
`(r.)/(r)=((p)/(p.))^(2)=((p)/(2p))^(2)=(1)/(4)`
`r.=(r)/(4)`