किसी सेम्पल (निदर्श) में दो रेडियोएक्टिव नाभिक P और Q क्षयित होकर एक स्थायी नाभिक R में परिवर्तित हो जाते है जिसकी समय t=0 पर, P के नाभिक `4N_(0)` और Q के `N_(0)` है | P की अर्ध आयु (R में परिवर्तित होने के लिये) 1 मिनट और Q की 2 मिनट है प्रारंभ में सेम्पल (निदर्श) में R के नाभिक उपस्थित नहीं है | जब निदर्श में P तथा Q के नाभिकों की संख्या बराबर है, तब उनमें R के नाभिक की संख्या होगी

Options

A. `(5N_(0))/(2)`
B. `2N_(0)`
C. `3N_(0)`
D. `(9N_(0))/(2)`

Answer

D

Explanation

प्रारम्भ `Prarr4N_(0),Q rarrN_(0)`
अर्द्ध आयु काल `T_(p)="1 min ",T_(Q)="2 min"`
माना t समय पश्चात् P तथा Q के नाभिकों की संख्या समान है|
अर्थात् `(4N_(0))/(2^(t//1))=(N_(0))/(2^(t//2))`
या `(4)/(2^(t//1))=(N_(0))/(2^(t//2))`
या `t="4 min"`
अत `t="4 min"`
`N_(mu)=((4N_(0)))/(2^(4//1))=(N_(0))/(4)`
`t="4 min "` पर `N_(Q)=(N_(0))/(2^(4//2))=(N_(0))/(4)`
या R के नाभिकों की संख्या
`(-(4N_(0))-(N_(0))/(4))+(N_(0)-(N_(0))/(4))=(9N_(0))/(2)`