दिये गये एक क्षण, t=0 पर दो रेडियोधर्मी पदार्थो, A तथा B की सक्रियता बराबर है समय t के पश्चात् इनकी सक्रियता का अनुपात `(R_(B))/(R_(A))` समय t के साथ `e^(-3t)` के अनुसार घटता हैं | यदि A की अर्धआयु `In2` है, तो B की अर्धआयु होगी

Options

A. `(ln2)/(2)`
B. `2ln2`
C. `(ln2)/(4)`
D. `4ln2`

Answer

C

Explanation

A की अर्द्धआयु `=ln2`
`t_(1//2)=(ln2)/(lambda)`
`lambda_(A)=1`
`t=0` समय पर `R_(A)=R_(B)`
`rArr N_(A)e^(-lambda_(A)T)=N_(B)e^(-lambda_(B)T)`
`therefore N_(A)=N_(B)" at "t=0`
`t=t` पर, `(R_(B))/(R_(A))=(N_(0)e^(-lambda_(B)t))/(N_(0)e^(-lambda_(A)t))`
`e^(-(lambda_(B)-lambda_(A))t)=e^(-3t)`
`lambda_(B)-lambda_(A)=3`
`lambda_(B)=3+lambda_(A)=4`
`t_(1//2)=(ln2)/(lambda_(B))=(ln2)/(4)`.