स्लाइड या कागज की मोटाई को मापने के लिए पतली व्यतिकरण फिल्म का उपयोग किया जाता है। यह व्यवस्था चित्र में प्रदर्शित है।

चित्र की स्पष्टता के लिए दो पत्तियों को मोटा प्रदर्शित किया गया है। माना पट्टी 1 व 2 पट्टी के मध्य एक तिर्यक फिल्म निर्मित होती है। इससे होने वाले व्यतिकरण का प्रेक्षण किया जाता है। प्राप्त आँकड़ों से हम कागज की मोटाई, माध्यम का अपवर्तनांक व फ्रिन्ज संख्या आदि की गणना कर सकते है।
माना पट्टी की मोटाई प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के समान क्रम की है तथा प्रकाश अभिलम्ब आपतित है। पट्टी 1 की ऊपरी सतह व पट्टी 2 की निचली सतह से होने वाले परावर्तन के प्रभाव को नगण्य माना जा सकता है।
`L=5` सेमी, `lambda_("वायु")` = 400 नैनोमीटर
20 माइक्रोमीटर मोटाई के कागज को रखकर 1.5 अपवर्तनांक की दो काँच की पट्टिकाओं की सहायता से वायु की तिर्यक फिल्म बनाई जाती है। काली फ्रिन्जो की संख्या होगी

Options

A. 1000
B. 100
C. 5000
D. 500

Answer

B

Explanation

संपोषी व्यतिकरण के लिए
`2t=(2n-1)(lambda_("हवा"))/(2)`

विनाषी व्यतिकरण के लिए `2t=nlambda_("हवा")`
चूँकि परावर्तन सघन माध्यम से होता है अतः `lambda//2` का अतिरिक्त पथान्तर उत्पन्न होगा।
सम्पर्क बिंदु पर अदीप्त फ्रिन्ज बनेगी। माना x दूरी पर n वी अदीप्त फ्रिन्ज बनती है। तब
`2t=nlambda_("हवा")` तथा `(t)/(x)=(h)/(L)`
`implies (2hx)/(L)=nlambda_("हवा")impliesx=n[(lambda_("हवा")xxL)/(2h)]`
`=5xx10^(-4)n`
n के अधिकतम मान हेतु `x=L`
`implies n_("अधिकतम")=(5xx10^(-2))/(5xx10^(-4))=100`