यंग के द्वि-छिद्र प्रयोग में, एक स्लिट दूसरे स्लिट से अधिक चौड़ी है, जिससे कि एक स्लिट से प्राप्त प्रकाश का आयाम दूसरे स्लिट से प्राप्त प्रकाश के आयाम का दोगुना है। यदि व्यतिकरण से प्राप्त अधिकतम तीव्रता `l_(m)` है, तब प्रकाश की परिणामी तीव्रता l, जब दोनों तरंगो `phi` के कलान्तर से व्यतिकरण करती है, दी जाती है।

Options

A. `(l_(m))/(9)(4+5cosphi)`
B. `(l_(m))/(3)(1+2cos^(2).(phi)/(2))`
C. `(l_(m))/(5)(1+4cos^(2).(phi)/(2))`
D. `(l_(m))/(9)(1+8cos^(2).(phi)/(2))`

Answer

D

Explanation

`a_(1)=2a_(2)impliesl_(1)=4l_(2)=4l_(0)(because lpropa^(2))`
`therefore l_("अधिकतम")=(sqrt(l_(1))+sqrt(l_(2)))^(2)=(sqrt(4l_(2))+sqrt(l_(2)))^(2)`
`=(3sqrtl_(2))^(2)=9l_(2)=9l_(0)`
अब, `l=l_(1)+l_(2)+2sqrt(l_(1)l_(2))cosphi`
`4l_(0)+l_(0)+2sqrt(4l_(0)-l_(0)cosphi)`
`5l_(0)+4l_(0)cosphi`
`=(l_(m))/(9)(5+4cosphi)`
`=(l_(m))/(9)[1+4(1+cospi)]`
`=(l_(m))/(9)(1+8cos^(2).(phi)/(2))`