दो कण, जिनके स्थिति सदिश `r_(1)= (3i + 5j)` मी तथा `r_(2) = (-5i-3j)`मी हैं, क्रमश: `V_(1) = (4i+3j)` मी/से तथा `V_(2) = (alpha i +7j)` मी/से चाल से गतिमान है। यदि वे 2 सेकण्ड पश्चात् टकराते हों, तो `alpha` का मान है ।

Options

A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

Answer

D

Explanation

`P _(1 )` व `P _(2 )` के मध्य विस्थापन

`Delta r = r _(2) -r _(1)`
`=- 8 hati -8 hatj`
`|Delta r | = sqrt (( -8) ^(2) + (-8) ^(2)) = 8 sqrt2" "...(i)`
चूँकि कण गतिशील है।
अतः आपेक्षिक वेग,
`|v_(r)|=v_(2) -v_(2)`
` (alpha -4) + (4j) =sqrt ((alpha -4) ^(2) + 16)" "...(ii)`
` therefore |v _(r)| =|(Delta r )/(t)|`
`implies|v _(r) | =(8sqrt2)/(2) " "(t=2` सेकण्ड के लिये)
`=4 sqrt2`
समी (ii ) में मान रखने पर, `alpha =8`