एक 5 किग्रा के पिण्ड पर 8 न्यूटन व 6 न्यूटन के दो बल लम्बवत् आरोपित हैं। पिण्ड पर आरोपित बल के कारण त्वरण का परिणाम व दिशा है

Options

A. 2 `"मी/से"^2` बल की दिशा से `37^@` के कोण पर
B. 2 `"मी/से"^2` बल की दिशा से `57^@` के कोण पर
C. 4 `"मी/से"^2` बल की दिशा से `37^@` के कोण पर
D. 4 `"मी/से"^2` बल की दिशा से `57^@` के कोण पर

Explanation

पिण्ड का द्रव्यमान F=5 किग्रा
पिण्ड पर कार्यरत् बल `F_1` = 8 न्यूटन
पिण्ड पर `F_1` के लम्बवत् बल
`F_2`= 6 न्यूटन
दोनों बलों के बीच कोण `theta=90^@`
पिण्ड पर कार्यरत् परिणामी बल
`F=sqrt(F_1^2+F_2^2+2F_1F_2cos theta)`
`=sqrt((8)^2+(6)^2+2xx8xx6cos 90^@)`
`=sqrt(64+36) " " (because cos 90^@=0)`
`=10 mu`
यदि परिणामी बल, `F_1` से `alpha` कोण बनाता है तब
`tan alpha =F_2/F_1=6/8=0.75=tan36^@53.`
`alpha=36^@53.`
सूत्र F = ma से
त्वरण `a = F/m=10/5` = 2 `"मी/से"^2`
`therefore` पिण्ड पर `F_1` = 8 न्यूटन की दिशा में `36^@53.` पर एक त्वरण `2 "मी/से"^2` कार्यरत् है।