काई बल्लेबाज किसी गेंद को `45^@` के कोण पर विक्षेपित कर देता हैं ऐसा करने में वह गेंद की आरंभिक चाल, जो 54 किमी/घण्टा हैं, में कोई परिवर्तन नहीं करता। गेंद को कितना आवेग दिया जाता है? (गेंद की संहति 0.15 किग्रा है)

Options

A. 4 किग्रा-मी/से
B. 1 किग्रा-मी/से
C. 2 किग्रा-मी/से
D. 5 किग्रा-मी/से

Explanation

गेंद की संहति m = 0.15 किग्रा
गेंद का वेग v=54 किमी/घण्टा
`=54xx5/18` मी/से ( `because` 1 किमी/घण्टा =`5/18` मी/से)
=15 मी/से

माना गेंद पथ PO के अनुदिश आती है। बल्लेबाज गेंद को `45^@` के कोण पर पथ OQ के अनुदिश विक्षेपित कर देता है।
`anglePON=angleNOQ=45^@/2=22.5^@`
गेंद के PO के अनुदिश प्रारम्भिक वेग तथा OQ के अनुदिश अन्तिम वेग को लम्बवत् घटकों में वियोजित करते हैं।
वेग का क्षैतिज घटक `usintheta` अपरिवर्तित रहता है जबकि ऊर्ध्वाधर घटक `ucostheta` व्युत्क्रम हो जाता है।
`therefore` गेंद को दिया गया आवेग = गेंद के रेखीय संवेग में परिवर्तन
mucos`theta`-(-mucos`theta`)
=2mucos`theta`
`=2xx0.015xx15xxcos22.5^@`
`=4.5xx0.9239` किग्रा-मी/से
= 4.16 किग्रा-मी/से