m द्रव्यमान का एक पिण्ड u वेग से एक nm द्रव्यमान तथा h ऊँचाई के पच्चड़ (wedge) की ओर धकेला जाता है। सभी तल चिकने हैं पच्चड़ के शीर्ष पर पिण्ड को रोकने के लिए u को न्यूनतम मान है

Options

A. `sqrt(2gh(1-1/n))`
B. `sqrt(2gh(1+1/n))`
C. `sqrt(3gh)`
D. `sqrt(3gh)`

Answer

B

Explanation

यदि v ब्लॉक और गतिमान पच्चड़ का उभयनिष्ठ वेग हो तो रैखिक संवेग संरक्षण के सिद्धान्त से,
mu+0=(m+nm)v
`v="mu"/(m(1+n))=u/(1+n)`
वास्तव में पिण्ड व पच्चड़ के द्रव्यमान केन्द्र का वेग लेते हैं
`v_(CM)=v=u/(1+n)`
ऊर्जा के संरक्षण नियम से,
`1/2"mu"^2=mgh+1/2m(1+n)u^2/(1+n)^2`
`u^2=2gh+u^2/(1+n)`
`u=sqrt(2gh(1+1/n))`