m द्रव्यमान के किसी कण की गति इस प्रकार व्यक्त की गई है
x=0 जब t `lt` 0 सेकण्ड,
x(t)=A sin 4 `pi`t जब `0 lt t lt (1//4)` सेकण्ड (A `gt` 0), तथा x=0 जब t `gt` (1/4) सेकण्ड
इस गति के संदर्भ में निम्नलिखित में कौन-से कथन सत्य हैं?

Options

A. t = (1/8) सेकण्ड पर कण पर लगने वाला बल `-16pi^2` ऐम्पियर-मी है।
B. t=0 सेकण्ड एवं t = (1/4) सेकण्ड पर कण पर लगने वाले आवेश का परिणाम `4pi` एम्पियर-मी है।
C. कण पर कोई बल नहीं लगता
D. कण पर कोई अचर बल नहीं लगता

Answer

A, B, D

Explanation

यहाँ t `lt` 0 सेकण्ड के लिए, x = 0
`1/4` सेकण्ड `gt 1 gt` सेकण्ड के लिए x(t)=A sin `4 pit`
`t gt 1/4` सेकण्ड के लिए x=0
`0 lt t lt 1/4` सेकण्ड के लिए
`v(t)=(dx)/(dt)=4piAcos 4pit`
`a(t)=(dv)/(dt)=-16pi^2A sin 4 pit`
`t=1/8` सेकण्ड पर, `a(t)=-16pi^2 A sin 4pi xx 1/8=-16pi^2Axx1`
`F=ma(t)=-6pi^2` ऐम्पियर-मी
आवेग = रेखीय संवेग में परिवर्तन
`=Fxxt=-16pi^2` ऐम्पियर-मी x `1/4 =-4pi^2` ऐम्पियर-मी
t=0 पर आवेग `t=1/4` सेकण्ड पर आवेग के बराबर है।
क्योंकि F,a पर निर्भर है जो नियत नहीं है। इसलिए कण एक नियत बल द्वारा क्रियाशील नहीं होता है।