द्रव्यमान `m_(1)` किसी आनत समतल पर रखा है क्षैतिज से `theta` कौन पर झुका है। द्रव्यमान `m_(1)` को चित्र में दर्शाए अनुसार द्रव्यमान `m_(2)` से धागे द्वारा, उसे घर्षणहीन घिरनी से गुजरते हुए , जोड़ा गया है। `m_(1)` एवं आनत समतल के बीच घर्षण गुणांक `mu` है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं -

Options

A. यदि `m_2 gt m_1 sin theta` तो पिंड तल पर ऊपर की ओर गति करेगा।
B. यदि `m_2 gt m_1(sin theta + mu cos theta)`, तो पिंड तल के ऊपर की ओर गति करेगा
C. यदि `m_2 lt m_1 (sin theta + mu cos theta)` तो पिंड तल के ऊपर की ओर गति करेगा
D. यदि `m_2 lt m_1 (sintheta -mu cos theta)`, तो पिंड तल के नीचे की ओर गति करेगा

Answer

B, D

Explanation

चित्र में t घर्षण बल है। जब पिण्ड तल पर ऊपर की ओर चलता है तब त्वरण f नीचे की ओर लगता है।

`f=muR=mum_1 g cos theta`
इस `m_2g ge m_1g sintheta +f`
`m_2g ge m_1g sin theta +mum_1g cos theta`
`m_2 gt m_1 (sin theta +mu cos theta)`
विकल्प (b) सही है।
जब पिण्ड तल पर नीचे की ओर चलता है, तो f ऊपर की ओर कार्यरत् होता है।
`(m_2g+f) lt m_1gsin theta`
`m_2g lt m_1g sin theta -f`
`m_2g lt m_1g sin theta -mum_1g cos theta`
`m_2 lt m_1 (sin theta - mu cos theta)`
विकल्प (d) सही है।