एक छोटे चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण `1.6 "ऐम्पियर-मी"^2` है। इसे चुम्बकीय याम्योत्तर में उत्तरी ध्रुव दक्षिण की ओर करके रखा गया है T उदासीन बिन्दु चुम्बक के केन्द्र से 20 सेमी की दूरी पर मिलता है। पृथ्वी के क्षैतिज चुम्बकीय क्षेत्र H की गणना कीजिए। यदि चुम्बक को उलट दिया जाये जिससे कि उसका उत्तरी ध्रुव उत्तर की ओर हो, तो उदासीन-बिन्दु की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Explanation

जब चुम्बक का उत्तरी ध्रुव दक्षिण की ओर है, तो उदासीन बिन्दु अक्षीय रेखा (broad-on position) की सीध में होगा। चूँकि चुम्बक छोटा. है, अत: इस बिन्दु पर चुम्बक का क्षेत्र
`B=mu_0/(4pi)(2m)/r^3`
जहाँ m चुम्बकीय आघूर्ण है तथा r (मीटर) चुम्बक से उस बिन्दु की दूरी है चूँकि यह उदासीन बिन्दु है, अतः इस बिन्दु पर चुम्बक का क्षेत्र B, पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के क्षैतिज घटक `B_H` के बराबर (तथा विपरीत) होगा
`therefore B=B_H=mu_0/(4pi)(2m)/r^3`
प्रश्नानुसार, `mu_0/(4pi)=10^(-7) "न्यूटन/ऐम्पियर"^2, m = 1.6 "ऐम्पियर-मी"^2`
r=20 सेमी-0.20 मी।
`therefore B_H=(10^(-7) "न्यूटन/ऐम्पियर"^2)xx(2xx1.16 "ऐम्पियर-मी"^2)/(0.20 "मी")^3`
`=4.0xx10^(-5)` न्यूटन(ऐम्पियर-मी)
चुम्बक को लटकने पर उसका उत्तरी ध्रुव उत्तर की ओर हो जाता है। इस स्थिति में उदासीन बिन्दु निरक्षीय रेखा (broad-side-on position) पर मिलता है। अतः
`B_H=mu_0/(4pi)m/r^3`
`r^3=mu_0/(4pi)m/H=(10^(-7) "न्यूटन/ऐम्पियर"^2)xx"1.6 ऐम्पियर- मी"^2/(4.0xx10^(-5)"मी")^3`
`=4.0xx10^(-3) "मी"^3`
`r^3-4.0xx10^(-3)xx10^6 "सेमी"^3 - 4000 "सेमी"^3`
`therefore r=(40000)^(1//3)`
=16 सेमी (लगभग)