एक कम्पास सुई प्रति मिनट 20 बार दोलन करती है जहाँ नमन कोण `45^@` तथा प्रति मिनट 30 बार दोलन करती है जहाँ नमन कोण `30^@` है। पृथ्वी के कारण दोनों स्थानों पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र की तुलना कीजिए ।

Explanation

दोलन का आवर्तकाल
`T=2pisqrt(l/(MB_H))`
पहले स्थान पर आवर्तकाल, `T_1` = 1/20 मिनट = 3.0 सेकण्ड
दूसरे स्थान पर आवर्तकाल, `T_2` = 1/30 मिनट = 2.0 सेकण्ड
यदि पहले स्थान पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र `B_1` है तो क्षेत्र का क्षैतिज घटक
`B_(H_1)=B_1 cos 45^@=B_1//sqrt2`
इसी प्रकार, यदि दूसरे स्थान पर कुल चुम्बकीय क्षेत्र `B_2` है, तो क्षैतिक घटक
`B_(H_2)=B_2 cos 30^@=B_2 sqrt3//2`
अब `T_1=2pisqrt(l/(MB_(H_1)))`
`T_2=2pisqrt(l/(MB_(H_2)))`
अतः `T_1/T_2=sqrt(B_(H_2)/B_(H_1))`
या `B_(H_2)/B_(H_1)=T_1^2/T_2^2`
या `((B_2sqrt3//2))/(B_1sqrt2)=T_1^2/T_2^2`
या `B_2/B_1=sqrt(2/3)T_1^2/T_2^2=sqrt(2/3)xx9/4=1.83`