पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में दोलन करते हुए छोटे चुम्बक का दोलनकाल 4 सेकण्ड है। जब इसके समीप एक दूसरा चुम्बक लाया जाता है, तो 160 सेकण्ड में 50 दोलन होने लगते हैं चुम्बक के क्षेत्र तथा पृथ्वी के क्षैतिज क्षेत्र की तुलना कीजिए जब (a) दोनों क्षेत्र एक ही दिशा में हों, (b) दोनों क्षेत्र विपरीत दिशाओं में हों।

Explanation

पहली अवस्था में चुम्बक केवल पृथ्वी के क्षेत्र H में दोलन करता है। अतः यदि इसका जड़त्व आघूर्ण l हो तथा चुम्बकीय-आघूर्ण M हो, तब दोलनकाल,
`4=2pisqrt(l/(MH))`…(i)
इसके समीप दूसरे चुम्बक को लाने पर एक अन्य क्षेत्र B कार्य करता है।
(a) जब दोनों क्षेत्र एक ही दिशा में हैं तो परिणामी क्षेत्र (H + B) होगा। तब दोलनकाल,
`160/50=2pisqrt(l/(M(H+B)))` ....(ii)
समी (i) को (ii) से भाग देने पर,
`4/(16//5)=sqrt((H+B)/H)`
वर्ण करने पर ,
`25/16=1+B/H`
`B/H=9/16`
`therefore` B:H=9:16
(b) जब दोनों क्षेत्र विपरीत दिशाओं में हैं तो परिणामी क्षेत्र (B -H) होगा। तब दोलनकाल,
`160/50=2pi sqrt(l/(M(B-H)))`...(iii)
समी (i) को (iii) से भाग देने पर,
`4/(16//5)=sqrt((B-H)/H)`
वर्ण करने पर ,
`25/16=B/H-1`
`B/H=41/16`
`therefore` B:H=41:16