16 फेरों तथा 10 सेमी त्रिज्या की एक वृत्ताकार कुण्डली जिसमें 0.75 ऐम्पियर की धारा प्रवाहित हो रही है अपने तल जो `5.0xx 10^(-2)` टेस्ला चुम्बकीय क्षेत्र के लम्बवत्, के साथ विरामावस्था में है। जब कुण्डली को थोड़ा सा घुमाकर छोड़ा जाता है तब यह अपनी विरामावस्था से 2.0 प्रति सेकण्ड आवृत्ति के दोलन करने लगती है कुण्डली का अपनी घूर्णन अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

Options

A. `1.2xx10^(-4) "ग्राम-सेमी"^2`
B. `3xx10^(-4) "किग्रा-मी"^2`
C. `0.3xx10^(-4) "किग्रा-मी"^2`
D. `1.2xx10^(-4) "किग्रा-मी"^2`

Answer

D

Explanation

वृत्तीय कुण्डली में फेरों की संख्या n=16
वृत्ताकार कुण्डली की त्रिज्या r=10 सेमी = 0.1 मी
धारा l = 0.75 ऐम्पियर
चुम्बकीय क्षेत्र `B=5.0xx10^(-2)` टेस्ला
आवृत्ति f=2 प्रति सेकण्ड
कुण्डली का चुम्बकीय आघूर्ण M=nlA
`=16xx0.75xxpi(0.1)^2`
`=16xx0.75xx3.14xx0.1xx0.1=0.377` जूल/टेस्ला
कुण्डली के दोलनों की आवृत्ति
`f=1/(2pi)sqrt((MxxB)/l)`
जहाँ l = कुण्डली का जड़त्व आघूर्ण
दोनों ओर का वर्ग करने पर,
`f^2=1/(4pi^2).(MB)/l`
`rArr l=(MB)/(4pi^2f^2)=(0.377xx5xx10^(-2))/(4xx3.14xx3.14xx2xx2)`
`=1.2xx10^(-4) "किग्रा-मी"^2`
अतः कुण्डली का जडत्व आघूर्ण `1.2xx10^(-4) "किग्रा-मी"^2` है।