एक दण्ड चुम्बक का चुम्बकीय आघूर्ण `5xx10^(-5)` वेबर-मी है। इसे एक ऐसे चुम्बकीय क्षेत्र में लटकाया जाता है, जिसका चुम्बकीय प्रेरकत्व `8pixx 10^(-4)` टेस्ला है। चुम्बक का दोलनकाल 15 सेकण्ड है। तब चुम्बक का जड़त्व आघूर्ण है

Options

A. `4.54xx10^4` किग्रा-मी`""^2`
B. `4.54xx10^(-5)` किग्रा-मी`""^2`
C. `4.54xx10^(-4)` किग्रा-मी`""^2`
D. `4.54xx10^5` किग्रा-मी`""^2`

Answer

D

Explanation

यहाँ, चुम्बकीय आघूर्ण `mu_0M`
`therefore mu_0M=5xx10^(-5)` वेबर-मी
`M=(5xx10^(-5))/mu_0 "ऐम्पियर-मी"^2`
`B=2pixx10^(-4)=mu_0H`
`therefore H=(8pixx10^(-4))/mu_0`
अब `T=2pisqrt(l/(MH))`
`therefore l=(MHT^2)/(4pi^2)=(5xx10^(-5)xx8pixx10^(-4)xx15^2)/(4pi^2mu_0^2)`
`=(5xx10^(-5)xx8pixx10^(-4)xx225)/(4pi^2(4pixx10^(-7))^2)`
`l=(2250xx10^(-9))/(pi(16pi^2)xx10^(-14))`
`=4.54xx10^5 "किग्रा-मी"^2`