पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के अन्तर्गत दोलन चुम्बकत्वमापी की चुम्बकीय सुईं 10 दोलन प्रति मिनट करती है। जब चुम्बक को सुई की अक्ष के अनुदिश कुछ दूरी पर रखा जाता है तब यह 14 दोलन प्रति मिनट करती है। यदि चुम्बक को घुमाकर इसके ध्रुवों को बदल दिया जाये तब इस स्थिति में, सुई के दोलन की नयी आवृत्ति है।

Options

A. 10 कम्पन/मिनट
B. 2 कम्पन/मिनट
C. 4 कम्पन/मिनट
D. 20 कम्पन/मिनट

Answer

B

Explanation

प्रथम स्थिति में,`T_1=60/10` = 6 सेकण्ड
`rArr T_1=2pisqrt(l/(MH))=6`…(i)
द्वितीय स्थिति में, `T_2=60/14=30/7` सेकण्ड
बाह्य चुम्बक के कारण चुम्बकीय प्रेरण,
`T_2=2pisqrt(l/(M(H+B)))=30/7`….(ii)
समी (i) व (ii) से,
`6/(30//7)=sqrt((H+B)/H)=sqrt(1+B/H)`
या `(7/5)^2=1+B/H` या `B/H=49/25-1=24/25`
यदि तीसरी स्थिति में कम्पन/सेकण्ड की संख्या n है तब चुम्बकीय प्रेरण का मान
`T_3=60/n =2pi sqrt(l/(M(H-B)))`...(iii)
समी (i) व (iii) से,
`6/(60//n)=sqrt((H-B)/H)=sqrt(1-B/H)=sqrt(1-24/25)`
`n/10=1/5` या n=2 कम्पन/मिनट