त्रिज्या R का एक लकड़ी का पहिया दो अर्द्धवृत्तीय भागों से बनाया गया है। लम्बाई L और अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल S की एक धातु की पट्टी से बने एक वलय द्वारा दोनों भागों को पकड़कर रखा गया है। L का मान `2piR` से कुछ कम है। वलय को पहिये पर चढ़ाने के लिये, इसे गर्म किया जाता है जिससे कि इसके तापमान में `DeltaT` की वृद्धि हो और यह पहिये के ऊपर चढ़ जाए। जब यह वातावरण के तापमान तक ठण्डा होता है, यह अर्द्धवृत्तीय भागों को एक साथ दबाता है। यदि धातु का रैखिक प्रसार गुणांक `alpha` और यंग प्रत्यस्थता गुणांक Y है, तब एक भाग द्वारा दूसरे भाग पर लगाया गया बल है

Options

A. `2pi SY alpha Delta T`
B. `SY alpha Delta T`
C. `pi S Y alpha Delta T`
D. `2SY alpha Delta T`

Answer

D

Explanation

यदि ताप `DeltaT` बढ़ता है
लम्बाई में वृद्धि `L, Delta L = L alpha Delta T` `therefore (Delta L )/(L) = alpha Delta T`
माना उत्पन्न तनाव T है
`therefore (T)/(S)- Y ( Delta L )/( Ld ) - Y alpha Delta T`
`therefore Y = S Y alpha Delta T, F =2T`
जहाँ F वह बल है जो पहिए का एक सिरा दूसरे पर लगाता है।
`therefore F =2S Y alpha Delta T implies 2 SY alpha Delta T`