एक धातु के तार की लम्बाई `L_(1)` तथा अनुप्रस्थ परिच्छेद का क्षेत्रफल A है, एक दृढ़ आधार से जुड़ी है। एक दूसरा धातु तार जिसकी लम्बाई `L_(2)` तथा क्षेत्रफल पहले तार के समान ही है, पहले तार से जुड़ा है। दूसरे तार के मुक्त सिरे से M द्रव्यमान का पिण्ड लटकाया गया है। यदि पहले तथा दूसरे तार के यंग प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: `Y_(1)` तथा `Y_(2)` हे, तो दोनों तारों के निकाय का प्रभावी बल नियतांक है

Options

A. `(Y_(1) Y_(2)A)/((Y_(1)L _(2) + Y _(2) L _(1))`
B. `(Y_(1) Y_(2) A)/((L_(1) L _(2) ) ^(1//2))`
C. `(Y_(1) Y_(2) A)/((Y_(1) L _(2) + Y _(2) L _(1)))`
D. `((Y_(1) T_(2)) ^(1//2) A)/( (L _(1) L _(2)) ^(1//2))`

Answer

A

Explanation

माना दो तारो के बल नियतांक क्रमशः`k _(1 ),k _(2 )` है तथा k दोनों के sanyukt निकाय का बल नियतांक है, तब
` (##ARH_HIN_ASP_JEE_MN_PHY_C11_E01_149_S01.png" width="80%">
`k = (k_(1) k _(2))/( k _(1) + k _(2))" "…(i)`
जहाँ `k _(1) = (Mg )/(Delta l_(1)) = (Y_(1)A)/(L _(1))`
`k _(2) = (Mg )/( Delta l _(2)) = (Y_(2) A )/( L _(2))`
समी (i ) में मान रखने पर,
`k = ((y _(1) A )/( L _(1))xx (Y _(2) A )/( L _(2)))/( ((Y _(1) A )/( L _(1)))+ ((Y _(2) A )/( L _(2))) )= ( Y_(1) Y_(2) A )/( ( Y _(1) L_(2) +Y_(2) L _(1)))`