एक छात्र 2 मी लम्बाई के तार का यंग गुणांक ज्ञात करने के लिए सर्ल विधि का प्रयोग करता है। एक विशेष प्रेक्षण में 1 किग्रा भार के संगत लम्बाई में 0.8 मिमी वृद्धि को `pm 0.05` मिमी अनिश्चितता के साथ मापता है। छात्र तार का व्यास `0.4` मिमी को भी `pm 0.0`1 अनिश्चितता के साथ मापता है। यदि `g= 9.8 "मी/से"^(2)` लिया जाए, तब प्रेक्षण द्वारा यंग गुणांक प्राप्त होगा

Options

A. `(2.0 pm 0.3) xx 10^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`
B. `(2.0 pm 0.2) xx 10 ^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`
C. `(2.0 pm 0.1) xx 10^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`
D. `(2.0 pm 0.5) xx 10^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`

Answer

B

Explanation

`Y = (4 Fl)/(pi D ^(2) Delta l ) = ( 4 xx (1 xx 9.8 ) xx 2 )/( ((22)/(7)) (0.4 xx 10 ^(-3)) ^(2) xx (0.8 xx 10 ^(-3)))`
`=2xx 10 ^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`
य में भिन्नात्मक त्रुटि
`(Delta Y)/(Y) = pm ((2 Delta D)/( D ) + (Delta (Delta l ))/(Delta l ))`
या` Delta Y = pm ((2 xx 0.01 )/(0.4 ) + (0.05)/(0.8)) xx 2 xx 10 ^(11)`
`= pm 0.2 xx 10 ^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`
`therefore Y= (2 xx 10 ^(11) pm 0.2 xx 10 ^(11)) "न्यूटन/मी"^(2 )`
`= (2. 0 pm 0.2) xx 10 ^(11) "न्यूटन/मी"^(2 )`