दो विभिन्न पदार्थों वाली छड़ों के रेखीय प्रसार गुणांक `alpha_(1)` व `alpha_(2)` तथा यंग गुणांक क्रमश: `Y_(1)` व `Y_(2)` हैं, इन्हें दो स्थिर दीवारों के बीच कसा गया है। छड़ों को इस प्रकार गर्म किया जाता है कि प्रत्येक के ताप में समान वृद्धि होती है, छड़ें झुकती नहीं हैं। यदि `alpha_(1) : alpha)_(2) =2:3` एवं छड़ों के तापीय प्रतिबल बराबर हैं, तो `Y_(1):Y_(2)` का मान होगा

Options

A. `2:3`
B. `1:1`
C. `3:2`
D. `4:9`

Answer

C

Explanation

उष्मीय प्रतिबल के सूत्र से,
`((F)/(A)) _(1) = alpha _(1) Y_(1) Delta T " "...(i)`
`((F)/(A)) _(2) = alpha _(2) Y_(2) Delta T" "...(ii)`
(चूँकि ताप `Delta T ` समान है)
`therefore (((F)/(A))_(1) )/( ((F)/(A))_(1)) = (alpha _(1) Y_(1))/( alpha _(1) Y _(2))`
उष्मीय प्रतिबल संतुलन हेतु,
`alpha _(1) Y_(1) = alpha _(2) Y_(2)`
या` (Y_(1))/(Y_(2)) = (alpha _(2))/(alpha _(1)) = 3/2 " "((alpha _(1))/( alpha _(2)) = 2:3)`