एक बेलनाकार बर्तन में 3 मी की ऊंचाई तक पानी भरा है। बर्तन के पेंदे में स्थित छिद्र एवं बीकर (बर्तन) के अनुप्रस्थ-काट के क्षेत्रफल का अनुपात `0.1` है। छिद्र से बाहर निकलने वाले द्रव के वेग के वर्ग का मान है। (दिया है `g=10 ` मी/से `""^(2 ) `

Options

A. ` 50` मी`""^(2 ) ` /से`""^(2 ) `
B. ` 50.5` मी`""^(2 ) ` /से`""^(2 ) `
C. ` 51` मी`""^(2 ) ` /से`""^(2 ) `
D. ` 52` मी`""^(2 ) ` /से`""^(2 ) `

Answer

A

Explanation

माना की A =tank की अनुप्रस्थ -काट का क्षेत्रफल
a = छिद्र का अनुप्रस्थ -काट
` " "V= ` वह वेग जिससे स्तर घटता है।
V = बही : स्त्राव (efflux ) का वेग
` (##ARH_HIN_40_JEE_MN_PHY_C14_E01_041_S01.png" width="80%">
सांतत्य समीकरण के अनुसार `av= AV `
`rArr " " V= ( av)/(A) `
प्रति एकांक आयतन ऊर्जा के लिए बरनॉली प्रमेय का प्रयोग करने पर , बिंदु A प्रति एकांक आयतन ऊर्जा
= बिंदु B पर प्रति एकांक आयतन ऊर्जा
` rho + rho g h +(1)/(2) rho V^(2) =rho +0+ (1)/(2) rho v^(2) `
`rArr " " v^(2) = ( 2gh)/( 1- ((a)/(A)) ^(2) ) `
`" " = ( 2xx10 xx (3-0.525))/( 1-(0.1)^(2)) =50` ( मी/से `""^(2 ) ) `