त्रिज्या R का एक लकड़ी का पहिया दो अर्द्धवर्तीय भागों में बनाया गया है। लम्बाई L ओर अनुप्रस्थ परिच्छेद क्षेत्रफल S की एक धातु की पट्टी से बनाया हुआ एक वल्य द्वारा दोनों भागों को पकड़ कर रखा गया है। L का मान `2piR `से कुछ कम है। वल्य को पहिये पर चढ़ाने के लिए, इसे गरम किया जाता है । जिससे की इसके तापमान में `DeltaT` की वृद्धि हो ओर यह पहिये के ऊपर छड़ जाए। जब यह वातावरण के तापमान तक ठंडा होता है , यह अर्धवृतिये भागों को एक साथ दबाता है। यदि धातु का रेखिक प्रसार गुणांक `alpha ` ओर यंग प्रत्यास्थता गुणांक `gamma ` है , तब एक भाग द्वारा दूसरे भाग पर लगाया गया बल है।

Options

A. `2pi Sgamma Delta T `
B. `Sgamma alpha Delta T `
C. ` pi Sgamma alpha Delta T `
D. `2S gamma alpha Delta T `

Answer

D

Explanation

ताप में परिवर्तन के कारण लम्बाई में वृद्धि
` (##ARH_HIN_40_JEE_MN_PHY_C14_E01_043_S01.png" width="80%">
` Delta l =L alpha Delta T " " ...(i) `
तापमान के सामान्य होने पर , यह वृद्धि , प्रत्यास्थ विकृति के बराबर होगी।
` " " Delta l =(TL)/( YS) " "...(ii) `
समी (i ) व् (ii ) से
` " " (TL)/( YS) =L alpha Delta L `
`rArr " " T= YS alpha Delta T `
साम्यवस्था में , एक अर्द्धवर्तीय भाग द्वारा दूसरे अर्धवृतिय भाग पर लगाया गया बल
` " " F=2T =2Y S alpha Delta T `