जब एक रबड़ के छल्ले को x दूरी तक खीचा जाता है यह पुनः व्यवस्थित होने के लिए परिमाण `F=ax+bx^(2)` का बल लगाती है जहां a एवं b स्थिरांक हैं बिना खींची रबड़ के छल्ले को खीचंने में किया गया कार्य [L] है

Options

A. `aL^(2)+bL^(3)`
B. `1/2(aL^(2)+bL^(3))`
C. `(aL^(2))/2+(bL^(3))/3`
D. `1/2((aL^(2))/2+(bL^(3))/3)`

Answer

C

Explanation

हम जानते है। कि एक निकाय की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन संरक्षी आंतरिक बल के समतुल्य होता है अतः
`U_(f)-U_(i)=-W=-int_(i)^(f)F.dr`
दिया है `F=ax+bx^(2)`
हम जानते है। कि रबड़ के छल्ले को x दूरी तक खींचने में किया गया कार्य L है।
`|dW|=|Fdx|`
`|W|=int_(0)^(L)(ax+bx^(2))dx=[(ax^(2))/2]_(0)^(L)+[(bx^(3))/3]_(0)^(L)`
`=[(aL^(2))/2-(axx(0)^(2))/2]+[(bxxL^(3))/3-(bx(0)^(3))/3]`
`|W|=(aL^(2))/2+(bL^(3))/3`