क्राउन कांच `(mu=3/2)` से बने एक पतले उत्तल लेंस की फोकस लम्बाई f है। जब इसे अपवर्तनांक `4/3` एवं `5/3` वाले दो भिन्न द्रवों में रखकर मापा जाता है तब फोकस लम्बाइयां क्रमशः `f_(1)` एवं `f_(2)` है। फोकस लम्बाइयों की बीच सही संबंध है

Options

A. `f_(1)=f_(2)ltf`
B. `f_(1)gtf` और `f_(2)`ऋणात्मक हो जाते हैं
C. `f_(2)gtf` और `f_(1)` ऋणात्मक हो जाते हैं
D. `f_(1)` एवं `f_(2)` दोनों ऋणात्मक हो जाते हैं

Answer

B

Explanation

लेंस मेकर सूत्र से जब लेंस वायु में हो
`1/f=(mu-1)(1/(R_(1))-1/(R_(2)))`
`1/f=(3/2-1)(1/(R_(1))-1/(R_(2))),1/f=1/(2x)`
`impliesf=2x`
यहां `(1/x=1/(R_(1))-1/(R_(2)))`
द्रव अवस्था में जहां अपवर्तनांक `4/3` तथा `5/3` है। प्रथम द्रव में फोकस दूरी
`1/(f_(1))=((mu_(s))/(mu_(1))-1)(1/(R_(1)-1/R_(2)))`
`1/(f_(1))=((3/2)/(4/3)-1)1/x`
`impliesf_(1)` त्रणात्मक है
`1/(f_(1))=1/(8x)=1/(4(2x))=1/(4f)`
`impliesf_(1)=4f`
द्वितीय द्रव में फोकस दूरी
`1/(f_(2))=((mu_(s))/(mu_(2))-1)(1/(R_(1))-1/(R_(2)))=((3//2)/(5//3)-1)(1/x)`
`=f_(2)` ऋणात्मक है।