हाइड्रोजन `(""_(1)H^(1))` ड्युटीरियम `(""_(1)^(2))` एकल आयनित हीलियम `(""_(2)He^(4))^(+)` और द्वि आयनित लीथियम `(""_(3)Li^(6))^(++)` सभी में नाभिक के चारों ओर एक इलेक्ट्रॉन है। n=2 से n=1 के इलेक्ट्रॉन संक्रमण पर विचार कीजिए। यदि उत्सर्जित विकिरण की तरंगदैर्घ्य क्रमशः `lamda_(2), lamda_(2),lamda_(3)` एवं `lamda_(4)` है तब निम्नलिखित में से कौन सा लगभग सही है?

Options

A. `4lamda_(1)=2lamda_(2)=2lamda_(3)=lamda_(4)`
B. `lamda_(1)=2lamda_(2)=2lamda_(3)=lamda_(4)`
C. `lamda_(1)=lamda_(2)=4lamda_(3)=9lamda_(4)`
D. `lamda_(1)=2lamda_(2)=3lamda_(3)=4lamda_(4)`

Answer

C

Explanation

हाइड्रोजन परमाणु के लिए
`1/(lamda)=Rz^(2)(1/(1^(2))-1/(2^(2)))`
`1/(lamda_(1))=R(1)^(2)(3/4),1/(lamda_(2))=R(1)^(2)(3/4)`
`1/(lamda_(3))=R(2)^(2)(3/4),1/(lamda_(4))=R(3)^(2)(3/4)`
`1/(lamda_(1))=1/(4lamda_(3))=1/(9lamda_(4))=1/(lamda_(2))`