किसी डोरी पर अनुप्रस्थ आवर्ती तरंग को `y(x,t)= 3 sin ( 36t + 0.018x + pi/4)` द्वारा निरूपित किया जाता है, जहाँ x एवं y , सेमी में हैं तथा t , सेकण्ड में है। निम्न में से कौन-सा कथन गलत है?

Options

A. तरंग, ऋणात्मक x-दिशा में गति कर रही है।
B. तरंग का आयाम 3 सेमी है।
C. तरंग की चाल 20 मी/सेकण्ड है।
D. तरंग की आवृत्ति `9/pi` हर्ट्ज है।

Answer

D

Explanation

दी गई अनुप्रस्थ संनादी तरंग समीकरण है,
`y = 3 sin (36 t + 0.081 x +pi/4)` ...(i)
चूँकि t एवं x के मध्य धनात्मक चिन्ह है इसलिए दी गई तरंग ऋणात्मक x दिशा में गति कर रही है।
मानक अनुप्रस्थ संनादी तरंग समीकरण है,
`y = a sin (omega t + kx + phi)` ....(ii)
(i) एवं (ii) की तुलना करने पर,
a = 3 सेमी, `omega `=36 रेडियन/सेकण्ड,k = 0.018 रेडियन/सेमी
`therefore `तरंग का आयाम, a=3 सेमी
तरंग की आवृत्ति, `upsilon (omega )/(2pi) = (36)/(2pi) = (18)/(pi) Hz`
तरंग का वेग `v = omega/k = (36"रेडियन/सेकण्ड")/(" 0.018 रेडियन/सेमी")`
= 2000 cm/s = 20 m/s