त्रिज्या `R_1` एवं `R_2` के दो चालक लूपों को उनके सम्पाती केन्द्रों से समान तल रखा जाता है। यदि `R_1 gt R_2` तो उनके मध्य अन्योन्य प्रेरकत्व M अनुक्रमानुपाती होगा -

Options

A. `R_1/R_2`
B. `R_2/R_1`
C. `R_1^2/R_2`
D. `R_2^2/R_1`

Answer

D

Explanation

माना धारा `I_1`, त्रिज्या `R_1` की बाहरी वृत्तीय कुंडली में प्रवाहित होती है।
कुंडली के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र, `B_1=(mu_0I_1)/(2R_1)`
चूँकि समाक्षीय रूप से स्थित `R_2` त्रिज्या वाली आंतरिक कुंडली की त्रिज्या छोटी `(R_2 lt R_1)` होती है, इसलिए `B_1` को इसके अनुप्रस्थ काट (परिच्छेद) वाले क्षेत्रफल पर नियत लिया जा सकता है।
अतः, आन्तरिक कुंडली से संबंधित फ्लक्स,
`phi_2=B_1piR_2^2=(mu_0I_1)/(2R_1)piR_2^2`
चूँकि `M=phi_2/I_1=(mu_0piR_2^2)/(2R_1)`
`therefore M prop R_2^2/R_1`