1 किग्रा द्रव्यमान का एक पत्थर एक हल्की न फैलने वाली व `L = (10)/(3)` मी लम्बाई की रस्सी से बँधा है | यह लंबवत समतल में L त्रिज्या के वृताकार पथ में घूम रहा है | यदि रस्सी में महत्तम तनाव तथा न्यूनतम तनाव का अनुपात 4 है तथा g = 10 `"मी/से"^(2)` ले, तब पत्थर की चाल वृताकार पथ के उच्चतम बिंदु पर है

Options

A. 20 मी/से
B. `10 sqrt(3)` मी/से
C. `5 sqrt(2)` मी/से
D. 10 मी/से

Answer

D

Explanation

`T_(B)` महत्तम तनाव है, जो निम्नतम बिंदु पर है तथा `T_(T)` न्यूटन तनाव है जो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर है
`therefore" "T_(B) = (mv_(B)^(2))/(L) + "mg तथा" T_(T) = (mv_(T)^(2))/(L) - mg`
`therefore" "(T_(B))/(T_(T)) = ((mv_(B)^(2))/(L) + mg)/((mv_(T)^(2))/(L) - mg) = (4)/(1) "या" (v_(B)^(2) + gl)/(v_(T)^(2) - gl) = (4)/(1)`
या `v_(B)^(2) + gL = 4v_(T)^(2) - "4gL परन्तु" v_(B)^(2) = v_(T)^(2) + 4gL`
`therefore" "v_(T)^(2) + 4gL + gL = 4v_(T)^(2) - 4gl rArr 3v_(T)^(2) = 9gL`
`therefore" "v_(T)^(2) = 3 xx g xx L = 3 xx 10 xx (10)/(3)`
या `v_(T) = 10` मी/से
या `v_(B)^(2) + gL = 4v_(T)^(2) - "4gL परन्तु" v_(B)^(2) = v_(T)^(2) + 4gL`
`therefore" "v_(T)^(2) + 4gL + gL = 4v_(T)^(2) - 4gL rArr 3v_(T)^(2) = 9gL`
`therefore" "v_(T)^(2) = 3 xx g xx L = 3 xx 10 xx (10)/(3)`
या `v_(T) = 10` मी/से