1 मी भुजा वाले समबाहु त्रिभुज के कोनों पर 1.0 किग्रा, 2.0 किग्रा तथा 3.0 किग्रा द्रव्यमानों के तीन कणों के निकाय का द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

Explanation

माना कि त्रिभुज X-Y तल में है इसका द्रव्यमान `m_(1)`(1.0 किग्रा) वाला कोना मूल बिंदु पर है तथा भुजा `m_(1),m_(2),X`- अक्ष के अनुदिश हैं । माना कि द्रव्यमान केंद्र C के निर्देशांक `(x_(CM),Y_CM))` हैं। द्रव्यमान केंद्र की परिभाषा के अनुसार
`x_(CM)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2)+m_(3)x_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`=((1.0xx0)+(2.0xx1)+(3.0+0.5))/(1.0+2.0+3.0)`
`=7/12` मी
`y_(CM)=(m_(1)y_(1)+m_(2)y_(2)+m_(3)y_(3))/(m_(1)+m_(2)+m_(3))`
`=((1.0xx0)+(2.0xx0)+(3.0xx(sqrt(3))/2))/(1.0+2.0+3.0)=(sqrt(3))/4`मी
द्रव्यमान केंद्र के निर्देशांक `(7/12, (sqrt(3))/4)` मी हैं।