90 किग्रा द्रव्यमान की एक नाव स्थिर जल में तैरती है। 30 किग्रा द्रव्यमान का एक लड़का नाव के पिछले भाग से अगले भाग पर आता है। नाव की लम्बाई 3 मी है। ज्ञात कीजिए कि नाव कितनी दूर संरचालित होगी?

Explanation

संलगन चित्र में माना लड़के का द्रव्यमान केंद्र `C_(1)` नाव का `C_(2)` तथा निकाय (नाव+लड़के) का C है। मानो किनारे से `C_(1)` व `C_(2)` की दूरियां क्रमशः `x_(1)` व `x_(2)` है। तब किनारे से द्रव्यमान केंद्र C की दूरी
`x_(CM)=(m_(1)x_(1)+m_(2)x_(2))/(m_(1)+m_(2))` ……i

जहां `m_(1)` व `m_(2)` क्रमशः लड़के व नाव के द्रव्यमान है। जब लड़का `(C_(1))` नाव के पिछले भाग के अगले भाग पर आता है तो नाव पीछे की ओर d दूरी(माना) हट जाती है ताकि किनारे के सापेक्ष निकाय के द्रव्यमान केंद्र C की स्थिति अपरिवर्तित `x_(CM)` नियत है क्योंकि निकाय पर कोई बाह्य बल नहीं लगा है।
समी (i) का अवकलन करने पर
`m_(1)Deltax_(1)+m_(2)Deltax_(2)=0`………ii
जहां `Deltax_(1)` व `Deltax_(2)` क्रमशः लड़के `(m_(1))` व नाव `(m_(2))` की स्थितियों में विस्थापन है। अब x=30किग्रा, `Deltax_(1)=(3मी-d),m_(2)=90` किग्रा तथा `Deltax_(2)=d`
`:.` समी (i) से `-30(3 मी –d)+90d=0`
अथवा `d=0.75` मी