160 वोल्ट (rms ) तथा 50 हर्ट्ज़ पर एक आर्क लैम्प को प्रकालित करने के लिए एक चौक कुण्डली लगायी जाती है। जब आर्क लैंप 10 ऐम्पियर (rms ) पर कार्य करता है, तो इसका प्रभावी प्रतिरोध `5 Omega ` है। चौक कुण्डली के प्रेरकत्व की गणना कीजिए। यदि इस आर्क लेम्ब को 160 वोल्ट (DC ) पर प्रचलित किया जाये तो कितने अतिरिक्त प्रतिरोध की आवश्यकता होगी ? दोनों sthitiyo में शक्ति-क्षय की तुलना कीजिये।

Explanation

यह परिपथ प्रत्यावर्ती धारा `L -R ` परिपथ है
`i _(rms) = (V _(rms))/( Z) = ( V _(rms))/( sqrt(R ^(2) + (omegaL ) ^(2)))`
`10 = (160)/( sqrt (( 5)^(2) + (314L)^(2)))`
`(because omega = 2pi f = 2 xx 3.14 xx 50 = 314 ` रेडियन `"से"^(-1 ))`
हल करने पर, `L = 4.48 xx 10 ^(-2)` हेनरी
DC परिपथ के लिए `i = (V )/( R+R.)`
`implies 10 = (160)/(5 + R.) implies R. =110 Omega`
AC परिपथ में शक्ति क्षय, `P _(AG) = V _(rms) i _(rms ) cos phi`
`=160 xx 10 xx (5)/( sqrt ((5) ^(2) + (314 xx (15.2)/( 314))^(2)))= 500` वाट
DC परिपथ में शक्ति क्षय `P _(DC) = V.i = 160 xx 10 = 1600`वाट
`P _(AG) P _(DC) = 500 : 1600 = 5 :16`