एक रेडियो MW प्रसारण बैण्ड (MW broadcast band), (800 किला हर्ट्ज़ से 1200 किलो हर्ट्ज़ ) के बाहर ट्यून किया जा सकता है। यदि इसके L-C परिपथ का तुल्य प्रेरकत्व 220 माइक्रोहेनरी है, इसके अस्थिर संधारित्र का क्षेत्र (range) कितना है?

Options

A. `8.78` से 198 पिकोफेरड
B. 99 से 190 पिकोफेरड
C. 63 से 168 पिकोफेरड
D. 44 से 208 पिकोफेरड

Answer

A

Explanation

दिया है, न्यूनतम आवृत्ति `f _(1 )=800 ` किलोहर्ट्ज़ `=8 xx 10 ^(5 )` हर्ट्ज़ प्रेरकत्व `L =200 ` माइक्रोहेनरी
`=200 xx 10^(-6) ` हेनरी` =2 xx 10 ^(-4)` हेनरी
महत्तम आवृत्ति `f _(2 )=1200 ` किलोहर्ट्ज़ `=12 xx 10 ^(5 )` हर्ट्ज़
ड्यूडिंग के लिए वास्तविक आवृत्ति दोलन की आवृत्ति के बराबर होती है, यह अनुनाद की स्थिति है।
दोलन की आवृत्ति `f = (1)/( 2pi sqrt(LC _(1)))`
संधारित्र `C _(1)` के लिए `f _(1) = (1)/( 2pi sqrt (L C _(1)))`

`C _(1) = (1)/( 4pi ^(2) f _(1) ^(2) L ) = (1)/( 4 xx 3.14 xx 3.14 xx (8 xx 10 ^(5)) ^(2) xx 2 xx 10 ^(-4))`
`=197.7 xx 10 ^(-12)` फेरड `=197.7` पिकोफेरड
संधारित्र `C _(2 )` के लिए, `f _(2) = ( 1)/( 2pi sqrt (LC _(2)))`
`C _(2) = (1)/( 4pi f _(2) ^(2) L) = (1)/( 4 xx 3.14 xx 3.14 xx (12 xx 10^(5)) ^(2) xx 2 xx 10 ^(-4))`
`=87.8 xx 10^(-12) ` फेरड `=87.8` पिकोफेरड
इसलिए सधारित्र का प्रसार `87.8` पिको फेरड से `197.7`पिकोरेरड तक है।