चित्र में दिखाए गए परिपथ में बटन (switch) S समय t = 0 पर बन्द होता है। बैटरी से एक समय नियतांक में गुजरने वाला आवेश है

Options

A. `(EL)/(eR ^(2))`
B. `(eL)/(ER)`
C. `(eR %(2) E)/(L)`
D. `E ((L )/(R ))`

Answer

A

Explanation

L -R परिपथ में t समय पर धारा
`i = i_(0) [1- e ^(- t //tau )] ` जहाँ, `i _(0) (E)/(R)` तथा `tau = (L )/(R)`
`therefore` एक समय नियतांक में बैटरी से जाने वाला आवेश
`q = int _(o) ^(pi) idt = int _(0) ^(pi) i_(0) (1- e ^(t// tau )) dt`
`q = i _(0) tau [ (i_(0) e ^(- t // tau ))/( -2 // tau )] _(0) ^(tau ) = i _(0) tau + i _(0)tau [ e ^(-1)-1]`
`= i _(0) tau - i _(0) tau + ( i _(0) tau )/( e )`
`q = (i _(0) tau )/( e ) = ((E //R) ( L //R))/( e ) = (EL)/(e R ^(2))`