एक वर्गाकार लूप जिसकी भुजा a है, एक लम्बे सीधे धारावाही तार जिसमें `।` धारा बह रही है, के तल में रखा है। लूप के केन्द्र की तार से दूरी 7 है, जहाँ `r gt gt a _(1)` (चित्र में)। लूप तार से दूर की ओर एक नियत चाल से चलता है। लूप में प्रेरित वि. वा. बल है-

Options

A. `(mu _(0) I av)/(2 pi r )`
B. `mu _(0) I a^(3) v`
C. `(mu _(0) I v )/(2pi )`
D. `(mu _(0) I a ^(2) v )/(2pi r ^(2))`

Answer

D

Explanation

धारावाही तार से r दुरी पर चुम्बकीय क्षेत्र
`B = (mu _(0) i )/( 2pi r )`
लूप का क्षेत्रफल `A = a ^(2)`
तथा चुम्बकीय फ्लक्स ` phi BA`
`therefore phi = (mu _(0) i a ^(2))/(2pi r )`
लूप में प्रेरित वि वा बल
`e = |( d phi )/( dt ) | = | (d )/(dt) (mu _(0) i a ^(2))/( 2 pi r )|`
`e = (mu i a ^(2))/( 2pi r ^(2)) (dr)/(dt) = ( mu _(0) i a ^(2) v )/(2 pi r ^(2))`
यहाँ `v = (dr )/(dt)` वेग है।