एक कॉपर की छड़ का द्रव्यमान m है। यह दो क्षैतिज समान्तर चिकनी पटरियों (rails) जिनके बीच की दूरी । है तथा क्षैतिज के साथ `theta` कोण बनाती है, पर गुरुत्व के अन्तर्गत फिसलती है। तली में पटरियाँ एक प्रतिरोध R के द्वारा चित्रानुसार जुड़ी हैं। यहाँ एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र B पटरियों (rails) के तल के लम्बवत् है। छड़ का क्रान्तिक वेग है

Options

A. `(m g R tan theta)/(B ^(2) l ^(2))`
B. `(mg R cot theta )/(B^(2) l ^(2))`
C. `(mg R sin theta)/(B ^(2) l ^(2))`
D. `(mg R cos theta)/(B ^(2) l ^(2))`

Answer

C

Explanation

जब छड़ पर चुम्बकीय बल (Bil ) छड़ के भार के घातक (`mg sin theeta `) द्वारा संतुलित होता है , जो छड़ क्रांतिक वेग प्राप्त कर लेती है। चित्र से,

`i.e., Bil = mg sin theta `
`B ((e)/(R)) l = mg sin theta`
`(Bl)/(R ) (e) = mg sin theta`
`(Bl)/(R) (Blv_(T)) = mg sin theta`
`v _(T) = ( mg R sin theta)/(B ^(2) l ^(2))`