लम्बाई 1.5 मी का एक सोनोमापी तार स्टील का बना है इसमें एक तनाव 1% की प्रत्यास्थ विकृति उत्पन्न करता है। यदि स्टील के घनत्व और प्रत्यास्थता गुणांक क्रमश: `7.7xx10^3 "किग्रा/मी"^3` और `2.2xx10^11 "न्यूटन/मी"^2` हैं, तब स्टील के तार की मूल आवृत्ति क्या है?

Options

A. 188.5 हर्ट्ज
B. 178.2 हर्ट्ज
C. 200.5 हर्ट्ज
D. 770 हर्ट्ज

Answer

B

Explanation

सोनोमीटर तार की आवृत्ति
`f=v/(2l) =1/(2l) sqrt(T/mu) =1/(2l) sqrt(T/(Ad))`
यहाँ, `mu` = तार की एकांक लम्बाई का द्रव्यमान
इस प्रकार, यंग प्रत्यास्थता गुणांक
`Y=(Tl)/(A Delta l)`
`rArr T/A=(Y Delta l)/l`
`rArr f=1/(2l) sqrt((yDeltal)/(ld))`
दिया है l=1.5 मी,
`(Deltal)/l`=0.01 ,
`d=7.7xx10^3 "किग्रा/मी"^3` तथा
`Y=2.2xx10^11 "न्यूटन/मी"^2`
हल करने पर, `f=sqrt(2/7) xx 10^3/3` हर्ट्ज
f `approx` 178.2 हर्ट्ज