यंग के द्विस्लिट प्रयोग में तरंगदैर्ध्य के दुगुने के बराबर स्लिट पृथकन के लिए संभावित व्यतिकरण उच्चिष्ठ की अधिकतम संख्या होती है -

Options

A. 5
B. 4
C. 3
D. 1

Answer

`A to p , s ; B to q ; C to t ; D to r , s , t`

Explanation

कलान्तर`=(2pi )/(lamda) xx` पथान्तर
(A ) `P_0` पर कलान्तर `delta (P_0) =(2pi)/(lamda) xx 0=0`
`delta (O_1) =( 2pi )/( lamda ) xx(lamda )/(4) = (pi )/(2 )`
` delta (p_2) = ( 2pi )/( lamda) xx(lamda) /(3) = ( 2pi )/( 3)`
`P_0` पर तीव्रता,` I(P_0 ) = 4I_0 cos^2 0 = 4I_0`
`[ :. I_r = 4I_0 cos^2 (phi)/(2)]`
इसी प्रकार,` I(P_1) = 4I_0 cos^2 ((pi//2)/(2)) =2I_0`
`I(P_2) =4I_0 cos^2 ((2pi //3)/(2)) =I_0`
अतः `A to p,s`
(B) `P_0`पर कलान्तर, `delta (P_0)=(2pi )/(lamda) xx` पथांतर
`=(2pi )/(lamda) [(mu-1)t-0]`
`=(2 pi)/(lamda) xx(lamda)/(4) =(pi )/(2)`
`dleta (P_1) =(2pi )/( lamda //4 - lamda //4]=0`
` delta (P_2)=(2pi)/( lamda) [lamda //4 - lamda //3] =- pi //6`
` P_0` पर तीव्रता,`I(P_0) =4I_0 cos^2 ((pi //2)/(2)) =2I_0`
इसी प्रकार,`I(P_0) = 4I_0 cos^2 (0) = 4I_0`
` I(P_2) =4I_0 cos^2 ((-pi //6)/( 2)) =3.724 I_0`
अतः `B to q`
(C ) `P_0`पर कलान्तर, `delta (P_0) =( 2pi )/( lamda) [(mu-1)t-0]`
` =(2pi)/(lamda) xx ( lamda )/(2 ) =pi`
` delta (P_1) = ( 2 pi )/( lamda )[ lamda //2 - lamda //4] = pi//2 `
`delta (P_2) = ( 2pi )/(lamda) [ lamda //2 - lamda //3 ]= pi //3`
`P_0` पर तीव्रता, `I(P_0 ) = 4I_0 cos^2 (pi // 2) = 0`
`I(P_1) = 4I_0 cos^2 ((pi//2)/(2)) = 2I_0`
` I(P_2) = 4I_0 cos^2 ((pi//3)/(2)) =3I_0`
अत: `C to t`
(D )`P_0 `पर कलान्तर, `delta (P_0 ) =(2 pi)/(lamda) [(mu-1)t-0]`
` = ( 2pi )/( lamda ) xx (3 lamda)/(4) =( 3pi)/(2)`
` delta (P_1) =(2pi)/(lamda) [(3 lamda)/(4) - (lamda)/(3)]= pi`
` delta (P_2) =(2pi )/( lamda) [(3 lamda)/(4) - (lamda)/(3)]=(5pi)/(6)`
`P_0` पर तीव्रता, `I(P_0) = 4I_0 cos^2 ((3 pi //2) /(2) ) = 2 pi`
` I(P_1) =4I_0 cos ^2 ((pi/)2)=0`
`I(P_2) = 4I_0 cos^2 ((5pi //6)/(2))=0.26 I_v `
अतः `D to r,s,t`