फलन `f(x)=2^("sin"^(-1)x) + sqrt(x+2)+ 1/(log_(10)(x+1))` का प्रान्त है

Options

A. `(-1,0) uu (0,1]`
B. `[-1,0) uu (0,1)`
C. `(-1,0) uu [0,1)`
D. `[-1,0) uu (0,oo)`

Answer

A

Explanation

हमे यहाँ चरघातांकी फलन, प्रतिलोम त्रिकोणमितिय दिये गये हैं आदि
हम जानते है कि
चरघातांकी फलन `x in R` में परिभाषित होता है
`sin^(-1)` परिभाषित होता है `=``x in[-1,1]`
`1/x` `x ne0` में परिभाषित होगा
`log_am` परिभाषित होगा`=``logxne0 `तथा `agt0`, `mgt0`

अतः प्रश्नानुसार
`2^(sin^(-1)x)`परिभाषित होगा `=``Rnn[-1,1]`
`rarrx in[-1,1]......(1)`

``sqrt(x + 2) परिभाषित होगा `=``x+2>=0`
`x >= - 2`
`x in[-2,oo]`

`log_(10)(x+1) ` परिभाषित होगा `=` `x+1ne1`
`xne0`
तथा साथ में `x + 1 gt 0`
` xgt-1`
`x in(-1,oo)`