एकसमान क्षैतिज बेलन जिसका द्रव्यमान M है, का उसके एक सिरे से जाने वाले तथा उसके अक्ष के लम्बवत् अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण जबकि उसकी लम्बाई त्रिज्या R की 6 गुनी है, है

Options

A. `(39)/(4)MR^(2)`
B. `(39)/(4)MR`
C. `(49)/(4)MR`
D. `(49)/(4)MR^(2)`

Answer

D

Explanation

बेलन का जड़त्व आघूर्ण केन्द्र से जाने वाले तथा इसके अक्ष के लम्बवत् अक्ष के परितः
`l_(c)=M((R^(2))/(4)+(L^(2))/(12))`
समान्तर अक्षों की प्रमेय से, बेलन का जड़त्व आघूर्ण उसके किनारे से जाने वाली अक्ष के परितः
`l=l_(c)+M((L)/(2))^(2)=M((R^(2))/(4)+(L^(2))/(12)+(L^(2))/(4))`
`=M((R^(2))/(4)+(L^(2))/(3))`
जब `L=6R," "l_(h)=(49)/(4)MR^(2)`